Zainstaluj sobie
https://wordpress.org/plugins/backupwordpress/Możesz w niej wyłączyć w harmonogramie automatyczny backup bazy danych codzienny i całości cotygodniowy. Natomiast kliknij, aby wykonać całościowy backup ręcznie, pobierz sobie paczkę ZIP i wówczas bez problemu możesz spróbować aktualizacji WP. Gdyby coś poszło nie tak, masz w ZIPie wszystkie pliki i plik .sql z bazą danych, które można później przesłać na serwer, a bazę zaimportować np. przez phpMyAdmin.
Niemniej jednak nie powinno być problemów z aktualizacją WordPressa, ale zawsze lepiej się zabezpieczyć przed ewentualnymi szkodami.